Ο Αλέξανδρος Καρβέλας είναι απόφοιτος του Δημοκρίτειου Πανεπιστήμιου Θράκης. Το 2023 αναγορεύτηκε Διδάκτορας της Ιατρικής Σχολής του Δημοκρίτειου Πανεπιστήμιου Θράκης με βαθμό «Άριστα». Έλαβε τίτλο ειδικότητας το 2018 στην Ιατρική Βιοπαθολογία – Εργαστηριακή Ιατρική. Είναι κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος στην «Υγιεινή και Ασφάλεια στην Εργασία», για το οποίο έλαβε «Βραβείο Αριστείας». Είναι επίσης κάτοχος πτυχίου «Βιοϊατρικών Επιστημών» από το Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής και πιστοποιητικού «Παιδαγωγικής και Διδακτικής Επάρκειας από την Ασπαιτε». Έχει συμμετέχει σε εκπαιδευτικά προγράμματα της ESCMID και του WHO. Είναι εγγεγραμμένος στο General Medical Council του Ηνωμένου Βασιλείου. Έχει πλήθος δημοσιεύσεων στο PubMed και συμμετέχει ενεργά σε συνέδρια και ημερίδες, με στόχο τη διαρκή ενημέρωση για τις νεότερες εξελίξεις της ειδικότητας.